Có rất nhiều kiểu ký hiệu khác nhau để mô tả tetration. Một số ký hiệu cũng có thể được sử dụng để mô tả các cấp hyper khác, có những ký hiệu không chỉ dừng lại ở tetration mà còn có thể được sử dụng để mô tả các bậc hyper cao hơn như (hyper bậc 5, hyper bậc 6, hyper bậc 7, v.v.)

Tên ký hiệu	Mẫu	Mô tả
Ký hiệu Rudy Rucker	n a {\displaystyle \,{}^{n}a}	Được sử dụng bởi Maurer năm 1901 và Goodstein năm 1947, Cuốn Infinity and the Mind của Rudy Ruck phổ biến các ký hiệu.
Ký hiệu mũi tên lên Knuth	a ↑↑ n a ↑ 2 n {\displaystyle {\begin{aligned}&a{\uparrow \uparrow }n\\[2pt]&a{\uparrow ^{2}}n\end{aligned}}}	Cho phép mở rộng bằng cách đặt nhiều mũi tên hơn, hoặc thậm chí mạnh hơn, một mũi tên được lập chỉ mục.
Ký hiệu mũi tên xích Conway	a → n → 2 {\displaystyle a\rightarrow n\rightarrow 2}	Cho phép mở rộng bằng cách tăng số 2 (tương đương với các ký hiệu mở rộng ở trên), nhưng, thậm chí nó còn mạnh mẽ hơn, bằng cách mở rộng chuỗi
Hàm Ackermann	n 2 = A ⁡ ( 4 , n − 3 ) + 3 {\displaystyle {}^{n}2=\operatorname {A} (4,n-3)+3}	Cho phép trường hợp đặc biệt a = 2 {\displaystyle a=2}  được viết dưới dạng hàm Ackermann.
Ký hiệu số mũ lặp	exp a n ⁡ ( 1 ) {\displaystyle \exp _{a}^{n}(1)}	Cho phép mở rộng đơn giản cho số mũ lặp từ các giá trị ban đầu khác với 1.
Ký hiệu Hooshmand[7]	uxp a ⁡ n a n {\displaystyle {\begin{aligned}&\operatorname {uxp} _{a}n\\[2pt]&a^{\frac {n}{}}\end{aligned}}}	Được sử dụng bởi M. H. Hooshmand năm 2006.
Ký hiệu hyper	a [ 4 ] n H 4 ( a , n ) {\displaystyle {\begin{aligned}&a[4]n\\[2pt]&H_{4}(a,n)\end{aligned}}}	Cho phép mở rộng bằng cách tăng số 4 lên số lớn hơn để mô tả các hyper bậc cao hơn.
Ký hiệu dấu mũ đôi	a^^n	Vì mũi tên lên được sử dụng giống hệt với dấu mũ (^), nên phép tetration được viết là (^^); thuận tiện cho ASCII.

Một ký hiệu ở trên sử dụng ký hiệu số mũ lặp, điều này được định nghĩa chung như sau:

exp a n ⁡ ( x ) = a a ⋅ ⋅ a x {\displaystyle \exp _{a}^{n}(x)=a^{a^{\cdot ^{\cdot ^{a^{x}}}}}} với n là số tầng của a.

Không có nhiều ký hiệu cho số mũ lặp, dưới đây là một vài ký hiệu được sử dụng để mô tả chỉ số lặp:

Tên ký hiệu	Mẫu	Mô tả
Ký hiệu tiêu chuẩn	exp a n ⁡ ( x ) {\displaystyle \exp _{a}^{n}(x)}	Euler đặt ra ký hiệu exp a ⁡ ( x ) = a x {\displaystyle \exp _{a}(x)=a^{x}} , đặt f ( x ) = exp a ⁡ ( x ) {\displaystyle f(x)=\exp _{a}(x)} , sau đó exp a n ⁡ ( x ) {\displaystyle \exp _{a}^{n}(x)} có thể được biểu diễn dưới dạng ký hiệu lặp f n ( x ) {\displaystyle f^{n}(x)} .
Ký hiệu mũi tên lên Knuth	( a ↑ ) n ( x ) {\displaystyle (a{\uparrow })^{n}(x)}	Cho phép tăng số lượng mũi tên để diễn tả độ mạnh (tetration) và siêu mũ (số mũ lặp), nó thường được sử dụng với số lượng lớn.
Ký hiệu văn bản	exp_a^n(x)	Dựa trên ký hiệu chuẩn, thuận tiện cho ASCII.
Ký hiệu J	x^^:(n-1)x	Lặp lại phép luỹ thừa. Xem J (ngôn ngữ lập trình)[8]